👤
QUEENAFRODITAZE
a fost răspuns

1. Fie rA vector= 2i+3j (vectori), rB vector= i+3j vector și rC vector=3i+2j vectorii de poziție ai vârfurilor triunghiului ABC. Să se determine vectorul de poziție al centrului de greutate al triunghiului ABC.

Răspuns :

OVDUMIZE
fie AA', BB', CC' medianele tr. ABC si G intersectia lor (centrul de greutate)
vectorial:
OG=OA+AG
OG=OB+BG
OG=OC+CG

3OG=(OA+OB+OC)+ AG+BG+CG (1)

AG=2AA'/3
BG=2BB'/3
CG=2CC'/3 (medianele se intersecteaza la 2/3 de la varf)

se stie relatia vectoriala a medianei

AA'=(AB+AC)/2
BB'=(BA+BC)/2
CC'=(CA+CB)/2 evident ca suma AA'+BB'+CC'=0

cu aceste relatii avem:
AG+BG+CG=0 si prin urmare relatia (1) dvine:
3OG=OA+OB+OC in care facem inlocuirile:
OA=2i+3j
OB=i+3j
OC=3i+2j

3OG=6i+8j
OG=(6i+8j)/3
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari