👤

50 de puncte
In triunghiul ABC,cu [AB]=[AC],consideram D mijlocul laturii [BC] si P,Q apartin (BC) astfel incat [BP]=[PQ]=[QC].Pe prelungirea lui [AD] consideram E astfel incat [DE]=[AD].Daca EQ inculs in AC ={M} si PE inclus in AB={N} demonstrati ca: a)unghiul DEQ=unghiul DEP b)∆AMN este isoscel c)unghiul QMC=unghiul PNB. Am pus egal in loc de congruent


Răspuns :

comparăm triunghiul DEQ CU TRIUNGHIUL DEP si evem 3 relatii: 
1.PD congruent cu DQ
2. DE =DE (l. comuna)
3. PE =EQ.=>L.L.L. TRIUNGHIUL DEQ=DEP (PRIMA parte)
a doua parte:
-avem [AN]=[AM]; [MN ]nu este congruent cu [AN] si nici cu [AM] =>Conform definitiei ca <| AMN- ISOSCEL 
A 3 parte: 
Comparăm triunghiurile QMC SI BPN si avem 3 relaţii: 1. BN = CN, 2. BP=QC, 3. MQ=NP=>CONFORM cazului de congruenta L.L.L. ca triunghiurile sunt congruente => conform definiţiei ca .......SPER ca Te.am Ajutat :)
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari