👤
a fost răspuns

la un concurs de atletism sau sustinut 3 etape . dupa prima etapa au fost eliminati 1 supra 3 din participanti si un elev a renuntat , dupa a doua au fost eliminati 1supra3 din cei ramasi si altii 4 au renuntat iar dupa a treia etapa au fost eliminati 1 supra 4 din cei ramasi si inca 8 . stiind ca dupa cele trei etape au ramas 40 sportivi , afla cati sportivi au fost inscrisi initial in concurs

Răspuns :

Notam cu T - nr de sportivi inscrisi initial in concurs, Te - total sportivi eliminati si retrasi din concurs, Tr = total sportivi ramasi dupa cele 3 probe = 40;
Avem relatia  T=Te+Tr=Te+40 -> il vom afla pe Te in functie de T;
Notam:T1 = nr de sportivi eliminati dupa etapa 1;T2 = nr de sportivi eliminati dupa etapa 2;T3 = nr de sportivi eliminati dupa etapa 3;
Te = T1+T2+T3;
Conform enunt avem:
T1=T*1/3+1=T/3+1, noul rest pentru etapa 2 este T-T1, avem T2=(T-T1)*1/3+4=[(T-(T/3+1)]/3+4=[(3T-T-3)/3]/3+4=(2T-3)/9+4, noul rest este T-T1-T2 si ca T3=(T-T1-T2)/4+8 -> T3={T-(T/3+1)-[(2T-3)/9+4]}/4+8=(T-T/3-1-2T/9+3/9-4)/4+8=[(9T-3T-9-2T+3-36)/9]/4+8=(4T-42)/36;


Am obtinut: T1=T/3+1, T2=(2T-3)/9+4, T3=(4T-42)/36 si inlucuim in relatia T=Te+Tr=Te+40 =>
T=T/3+1+(2T-3)/9+4+(4T-42)/36+40, aducem la numitor comun 36 => T=12T/36+36/36+8T/36-12/36+144/36+4T/36-42/36+1440/36 =>
36T=12T+36+8T-12+144+4T-42+1440=24T+1566 => 12T=1566 =>T=1566/12 = 130,;
Total sportivi = 130
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari