👤
a fost răspuns

Fie m un numar real si vectorii u=2i+j , v=1+m^2j. Aratati ca unghiul vectorilor u,v este ascutit.

Răspuns :

SEMAKA2ZE
calculezi  analitic produsul u*v=(2i+j)*(i+m²j)=2+m²
Dar  u*v=lul*lvlcosα  unde  α=<(u,v)
lul=l2+jl=√(2²+1)=√5
lvl=lm²+1l=√(m²+1²)
u*v=√5*(m²+1)cosα  (2
Egalezi  (1  si (2
2+m²=√5(m²+1)*cosα=>
cosα=(2+m²)/√5(m²+1)>0  pt  ca  e  un  raport  de  numere  srict pozitive=>
cosα>0  Cosinusul  e  pozitiv  in  cadranul[0,π/2] deci
α∈(0,π/2)
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari