👤
CHISTOLZE
a fost răspuns

Arătaţi ca numărul natural ab este cub perfect unde a este ultima cifra a numărului 47 la puterea 2013 +5 la puterea 2012 iar b= 7 la puterea 2012-6 ori 7 la puterea 2011 - 6 ori 7 la puterea 2010 - .......... - 6 ori 7 la 2 -6ori7

Răspuns :

SEESHARPZE
notez U(x) = ultima cifra a lui x (ex: U(231)=1)

U(a) = U( (47^4) ^503 * 47 + 5^2012) =U (1 *7 +5) =2
U(b) =U ( 7^2012 -6*(7^2011+7^2010+ 7^1) )=
        =U(  (7^2012  -6* [(7^2012)-7]/6 ) =
        =7
       => ab =27=3^3 (= cub perfect)
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari