Răspuns :
a)
xy + yz+ zx= 77
10x+y+10y+z+10z+x=77
11x+11y+11z=77
11(x+y+z)=77
x+y+z=7
x=1, y=2, z=4, xyz=124
x=1, y=4, z=2, xyz=142
x=2, y=1, z=4, xyz=214
x=2, y=4, z=1, xyz=241
x=4, y=1, z=2, xyz=412
x=4, y=2, z=1, xyz=421
b)
8^n +8^(n+1)=18x2^2015
(8^n)(1+8)=18x2^2015
9x(8^n)=18x2^2015
(8^n)=2x2^2015
(2^3)^n=2^2016
2^(3n)=2^2016
3n=2016
n=672
xy + yz+ zx= 77
10x+y+10y+z+10z+x=77
11x+11y+11z=77
11(x+y+z)=77
x+y+z=7
x=1, y=2, z=4, xyz=124
x=1, y=4, z=2, xyz=142
x=2, y=1, z=4, xyz=214
x=2, y=4, z=1, xyz=241
x=4, y=1, z=2, xyz=412
x=4, y=2, z=1, xyz=421
b)
8^n +8^(n+1)=18x2^2015
(8^n)(1+8)=18x2^2015
9x(8^n)=18x2^2015
(8^n)=2x2^2015
(2^3)^n=2^2016
2^(3n)=2^2016
3n=2016
n=672
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!