👤
a fost răspuns

se considera functia f(x)= x^2013+x+1
a) Calculati lim cand x tinde la 0 din f(x)-f(0), totu supra/0.
b) demonstrati ca dunctia f este crescatoare pe f
c) determinati f''(x) si arati ca functia f este convexa pe [0,+infinit].
Multumesc.

Răspuns :

ALBATRANZE

a) Calculati lim cand x tinde la 0 din f(x)-f(0), totu supra/0.=2/0=∞pt x>0 si -∞  pt  x<0, deci nu exista, deci text gresit

Text corectat
a) Calculati lim cand x tinde la 0 din f(x)-f(0), totu supra/(x-0)


a) prin dfinitie respectiva limita este f'(0)=2013x^2012+1 pt x=0 si este 1



b)
Text corec tat :
b) demonstrati ca dunctia f este crescatoare pe R
2013x^2012≥0, f'(x)≥1>0 ∀x⇒f(x)  crescatoare peR


c) f"'(x)=2013*2012x^2011>0 pt x>0 deci f(x) convexa pe (0;∞)




Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari