👤
ANYCAMY90ZE
a fost răspuns

Arătați că 1+7+7 la puterea 2 +7 la puterea 3+.....+ 7 la puterea 200 se divide cu 57
Va rog sa ma ajutati dau 40 puncte

Răspuns :

1+7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^198+7^199+7^200=

(1+7+7^2)+(7^3+7^4+7^5)+...+(7^198+7^199+7^200)=

(am putut grupa cate 3 deoarece sunt 201 termeni, 201 se divide cu 3)

=(1+7+7^2)+7^3 x(1+7+7^2)+...+7^198 x(1+7+7^2)=

=57+57x7^3+...+57x7^198=57(1+7^3 +7^6+...+7^198)=m57, m=multiplu

1+7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^198+7^199+7^200=m57, rezulta ca se 

divide cu 57.




Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari