👤
a fost răspuns

in doua cutii erau 50 de bomboane dupa ce copii au consumat din prima 6 bomboane iar din a doua 8 in prima cutie au ramas de 3 ori mai multe bomboane decat in a doua.Cate bomboane au fost la inceput in fiecare cutie?☺va rog sa ma ajutati

Răspuns :

ADRESAANAZE

Răspuns:

Cutiile conțineau 17, respectiv 33 de bomboane.

Explicație pas cu pas:

Vom rezolva prin două metode, grafică și cu ecuații.

I. Metoda grafică (ai desenul atașat)

Reprezentând grafic datele enunțului, avem 4 segmente egale, un segment de 6 și un segment de 8.

  • Aflăm suma celor 4 segmente egale:

50 - 6 - 8 = 44 - 8 = 36

  • Aflăm valoarea unui segment:

36 : 4 = 9

  • Acum putem afla câte bomboane erau în cele două cutii:

prima cutie = 3 · 9 + 6 = 27 + 6 = 33 bomboane

a doua cutie = 9 + 8 = 17 bomboane

II. Metoda cu ecuații

Notăm prima cutie cu x și a doua cutie cu y.

  • Avem ecuațiile:

x + y = 50

x - 6 = 3 · (y - 8)

  • Îl exprimăm pe x în funcție de y pe baza primei ecuații și îl înlocuim în a doua ecuație. Scopul este să obținem o ecuație cu o singură necunoscută, pe care să o putem afla. Dacă ai învățat despre sisteme de ecuații, acesta este un sistem de două ecuații cu două necunoscute și îl vom rezolva prin metoda substituției.

x + y = 50  ⇔  x = 50 - y

x - 6 = 3 · (y - 8)  ⇔  50 - y - 6 = 3y - 24

50 - 6 + 24 = 3y + y

68 = 4y

y = 68 : 4 = 17 (bomboane în cutia 2)

  • Îl calculăm și pe x:

x = 50 - y = 50 - 17 = 33 (bomboane în cutia 1)

Vezi imaginea ADRESAANA
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari