👤

Cate fractii supraunitare de forma ab supra ba cu a si b cifre in baza zece exista! Vreau si cu explicatii daca se poate!

Răspuns :

ab, ba cu bara deasupra ⇒a, b cifre nenule
ab/ba >1⇒ab>ba ⇒10a+b>10b+a⇒9a-9b>0⇒ 9(a-b)>0⇒a-b>0
deci singurele conditii care trebuie puse sunt:
1. a,b∈{1, 2, ...8, 9}
2. a>b
dam valori
a=1, b=0, nu coresp
a=2, b=1 ⇒1 solutie
a=3, b∈{1, 2} ⇒2 solutii
.......
a=9, b∈{1, 2, ...8} ⇒ 8 solutii
Deci exista 1+2+3+...+7+8=36 solutii
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari