👤
a fost răspuns

A={x∈N|x=4xn,A≤N<6}
B={y∈N|y²=x,x∈A}Verificați daca B⊂C
Dau coroana cine ma ajuta jur!
X=1+2+2²+...+2²⁰¹⁴
Y={27³:3⁸+10¹⁰:10⁸-72)⁴⁰³-2015⁰

a)Arătați ca x=2²⁰¹⁵-1
b)Comparați x cu y
c)Aflați ultima cifra a numărului x+y

Răspuns :

EMY78ZE
X=1+1+2+2²+2³+....+2^2014-1= (am adaugat 1 la inceput si l-am scazut la sfarsit)
= 2+2+2²+2³+....+2^2014-1=
= 2²+2²+2³+....+2^2014-1=
=2·2²+2³+....2^2014-1=
=2³+2³+....+2^2014-1=
......................
=262014+2^2014-1=
=2^2015-1

Y={3^9:3^8+10²-72}^403-1=
= (3+100-72)^403-1=
=31^403-1

Ca sa comparam X cu Y trebuie sa comparam 2^2015 cu 31^403 (aducem la acelasi exponent)
(2^5)^403  31^403
32>31

Deci X>Y

ultima cifra a numarului X+Y=2^2015-1+31^403-1
u(X+Y)=u(2^2015)+u(31^403)-2
u(2^2015)=u[2^(503·4+3)]=8
u(31^403)=1
u(X+Y)=8+1-2=7
ultima cifra este 7
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari