👤
ALIDA123ZE
a fost răspuns

fie ABC un triunghi dreptunghic in A , AB=6cm , BC=10cm . Considrram BD bisectoarea unghiului ABC , D apartine lui AC si paralela CE la BD , E apartine lui AB .
a) Demonstrati ca ∆ BCE este isoscel
b ) Aratati ca CE = 8√5 cm
c) Calculati perimetrul triunghiului ABD

Răspuns :

OVDUMIZE
∡ABD=∡DBC din ipoteza
∡BCE=∡DBC ,unghiuri alterne interne,  CE║BD si BC secanta
∡AEC=∡ABD, unghiuri alterne interne, CE║BD si AE secanta
din cele de mai sus avem:
∡AEC=∡ABD=∡DBC=∡BCE ⇒ ∡AEC=∡BCE ⇒ tr. BCE este isoscel
BE=BC
b) cu pitagora in ABC
AC=√(BC^2-AB^2)
AC=8
cu pitagora in AEC avem:
CE=√(AE^2+AC^2)=√(10+6)^2+64)
CE=√320 = 8√5
c)
triunghiurile ABD si AEC sunt asenenea (BD║CE)
AB/AE=AD/AC=BD/CE
6/16=AD/8=BD/8√5
AD=3
BD=3√5
perimetrul tr,ABD
P=AB+BD+AD=6+3√5+3
P=3(3+√5)
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari