👤
a fost răspuns

Aratati ca 9 la 4n - 7 la 4n este divizibil cu 10,oricare ar fi nEN ! dau coroana

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIZE
[tex]u(9^{4n})=u((9^4)^n)}=u(6561^n)=1\\ u(7^{4n})=u((7^4)^n)}=u(2401^n)=1\\ u(9^{4n}-7^{4n})=0=\ \textgreater \ (9^{4n}-7^{4n})\vdots10[/tex]
BODO2004ZE
Folosesti ultima cifra a unei puteri.
9^1=9
9^2=81
9^3=729
9^4=6561
9^5=59049
Observam ca ultima cifra a unei puteri pare a lui 9 se termina in 1, deci 9^4n se termina in 1.
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
7^6=117649
Observam ca ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta din 4 in patru, iar ultima cifra a unei puteri a lui 7 multiplu de 4 se termina in 1.
U(9^4n)-U(7^4n) =1-1=0, ceea ce inseamna ca este multiplu de 10.
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari