👤
a fost răspuns

20 DE PUNCTE fie numarul n=11...1+22..2+.......+99....9 fiecare numar de forma AA...A continand cate 2015 cifre A .Determinati cate cifre de 9 contine numarul n

Răspuns :

[tex]n=111..1+222..2+333...3+...+99...9, \underbrace{AA...A}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~de\ 2015\ ori\\ n=11..1+2\cdot11..1+3\cdot 11..1+....+9\cdot 11..1\\ n=11..1(1+2+....+9)\\ n=\frac{10^{2016}-1}{9}\cdot\frac{9\cdot 10}{2}\\ n=5\cdot(10^{2016}-1)\\ n=5\cdot \underbrace{99...99}\\ ~~~~~~~~~de\ 2015\ ori\\ n=49999....95,unde\ cifra\ 9\ apare\ de\ 2014\ ori.\\ R:2014 ori [/tex]
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari