👤
BOBOCULZE
a fost răspuns

avem doua cutii cu creioane. punem din prima cutie intro-o a doua cutie atat cat contine aceasta. apoi punem din cutia a doua in prima cutie atat cat contine prima. in final ,punem din prima cutie in a doua atat cat contine a doua.dupa aceste operatii ,in fiecare cutie sunt cate 48 de creioane. cate creioane au fost initial in fiecare cutie? 
                                                           RAPID

Răspuns :


Notăm:

 a - numărul creioanelor  din prima cutie

 b - numărul creioanelor din a doua cutie.

Evident, a > b.

Avem următoarele   cazuri :

I)  a ----------------- b

II) a-b ------------  2b

III) 2(a-b) ---- 2b -(a-b)

   2a-2b ------2b-a+b

   2a-2b --------3b-a

IV) 2a-2b-(3b-a) --- 2(3b-a)

   2a-2b-3b+a------- 6b - 2a

   3a - 5b -----------  6b - 2a

Acum, în fiecare cutie sunt 48 de creioane.

 Pentru a doua cutie avem:

 6b - 2a = 48 |:2 ⇒ 3b - a = 24 ⇒ 3b - 24 = a  ⇒ a = 3b - 24    (1)

Pentru prima cutie avem:

3a - 5b = 48 ⇒ 3a = 48 + 5b      (2)


Din relațiile (1), (2) ⇒ 3(3b-24) = 48 +5b ⇒ 9b - 72 = 48+5b ⇒

⇒ 9b - 5b = 48 +72 ⇒ 4b = 120 ⇒ b = 120:4 ⇒ b = 30    (3)

Din (1), (3)⇒ a = 3·30 - 24  ⇒ a = 90 - 24 ⇒ a = 66.

Deci, la început, în prima cutie erau 66 de creioane,

 iar în a doua cutie erau 30 de creione.


Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari